1. «Математическое моделирование линейных параметрических систем с сосредоточенными параметрами». В класс линейных параметрических систем с сосредоточенными параметрами попадают производственно-сбытовые системы, радиотехнические и электротехнические цепи, а также многие другие системы. На кафедре математики разработан специфический вариант нестационарной теории возмущений для изучения названных систем.
2. «Теория и методы решения основной задачи небесной механики в обобщённой постановке». На кафедре математики предложен новый вариант теории возмущений для решения основной задачи небесной механики. Метод позволяет решать как основную задачу небесной механики в классической постановке, так и основную задачу небесной механики в любой обобщённой постановке, являясь тем самым унифицированным. Метод охарактеризован ведущими специалистами, как конкурентноспособный и не имеющий аналогов в мировой литературе.
3. «Принципы и алгоритмы дифракционной томографии». Основой теории распространения волн в гетерогенных средах является теория элементарного акта рассеяния волн уединённой неоднородностью. Наиболее эффективным методом изучения гетерогенных сред является томография. Томография представляет собой комплекс методов изучения малодоступных для наблюдения объектов в медицине, геологии, астрономии и технике. На кафедре математики разрабатываются теория и алгоритмы решения задач дифракционной томографии, базирующиеся на методах решения обратной задачи рассеяния. Методы решения обратной задачи рассеяния, развитые на кафедре математики, являются оригинальными и не имеют аналогов в мировой науке. На основе разработанных методов дифракционной томографии создан новый вариант теории управления.
4. «Математическое моделирование геофизических методов ис-следования скважин». Одним из геофизических методов исследования скважин является метод спонтанной поляризации. Теория метода спонтанной поляризации по своим физико-геометрическим и физико-химическим основам имеет количественный характер и связана с фундаментальными положениями физики и коллоидной химии. Математическое моделирование процесса спонтанной поляризации на основе уравнения адсорбционного потенциала на границе твердое тело-жидкость позволят существенно повысить производственную эффективность данного метода ГИС.
